Question

4、從10名男同學，6名女同學中選3名參加體能測試，則選到的3名同學中既有男同學又有女同學的不同選法共有

420

種（用數字作答）

Answer 1

分析：由題意分類：①男同學選1人，女同學中選2人，確定選法；②男同學選2人，女同學中選1人，確定選法；然后求和即可．

解答：解：由題意共有兩類不同選法，①男同學選1人，女同學中選2人，不同選法C₁₀¹C₆²=150；
②男同學選2人，女同學中選1人，不同選法C₁₀²C₆¹=270；
共有：C₁₀¹C₆²+C₁₀²C₆¹=150+270=420
故答案為：420

點評：本題考查組合及組合數公式，考查分類討論思想，是基礎題．