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(5分)(2011•廣東)已知平面直角坐標系xOy上的區域D由不等式組給定.若M(x,y)為D上的動點,點A的坐標為,則z=的最大值為(       )

A.3 B.4 C.3 D.4 

B

解析試題分析:首先做出可行域,將z=的坐標代入變為z=,即y=﹣x+z,此方程表示斜率是﹣的直線,當直線與可行域有公共點且在y軸上截距最大時,z有最大值.
解:首先做出可行域,如圖所示:
z==,即y=﹣x+z
做出l0:y=﹣x,將此直線平行移動,當直線y=﹣x+z經過點B時,直線在y軸上截距最大時,z有最大值.
因為B(,2),所以z的最大值為4
故選B

點評:本題考查線性規劃、向量的坐標表示,考查數形結合思想解題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若點(x,y)位于曲線y = |x|與y = 2所圍成的封閉區域, 則2x-y的最小值為   (    )

A.-6B.-2C.0D.2

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知不等式組,則其表示的平面區域的面積是(   )

A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知點的坐標滿足不等式組,若,則
取值范圍是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

,則目標函數的取值范圍是(   )

A. B. C. D.

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若變量x,y滿足約束條件,則z=2x+y-4的最大值為(  )

A.-4B.-1C.1D.5

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設x,y滿足約束條件,則z=(x+1)2+y2的最大值為(  )

A.80B.4C.25D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

[2014·沈陽四校聯考]下列各點中,與點(1,2)位于直線x+y-1=0的同一側的是(  )

A.(0,0) B.(-1,1) C.(-1,3) D.(2,-3) 

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某旅行社租用A、B兩種型號的客車安排900名客人旅行,A、B兩種車輛的載客量分別為36人和60人,租金分別為1600元/輛和2400元/輛,旅行社要求租車總數不超過21輛,且B型車不多于A型車7輛.則租金最少為 是(  )
A. 31200元
B. 36000元
C. 36800元
D. 38400元

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同步練習冊答案
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