Question

在下列函數中，圖象關于y軸對稱的是（　　）

• A、y=x²sinx
• B、y=

  1

  2x-1

  +

  1

  2

• C、y=xlnx
• D、y=-2sin3(x-

  π

  6

  )+1

Answer 1

分析：根據偶函數的性質，我們可得若函數的圖象關于y軸對稱，則該函數必為偶函數，逐一分析四個答案中四個函數的奇偶性，即可得到答案．

解答：解：若函數圖象關于y軸對稱，則函數為偶函數，
A中，y=x²sinx為奇函數，不滿足要求，
B中，y=

1

2x-1

+

1

2

，C中y=xln均為非奇非偶函數，不滿足要求，
D中，y=-2sin3(x-

π

6

)+1為偶函數，滿足要求，
故選D．

點評：本題考查的知識點是奇偶函數的圖象的對稱性，其中根據偶函數圖象的性質，根據已知判斷出滿足條件的函數為偶函數是解答本題的關鍵．