Question

袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現一次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球。
（1）試問：一共有多少種不同的結果？請列出所有可能的結果；
（2）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率。

Answer 1

(1) 一共有8種不同的結果，列舉如下：（紅、紅、紅、）、（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（紅、黑、黑）、（黑、紅、紅）、（黑、紅、黑）、（黑、黑、紅）、（黑、黑、黑）.
(2)

解析試題分析：（1）一共有8種不同的結果，列舉如下：（紅、紅、紅、）、（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（紅、黑、黑）、（黑、紅、紅）、（黑、紅、黑）、（黑、黑、紅）、（黑、黑、黑）      5分
（2）記“3次摸球所得總分為5”為事件A，事件A包含的基本事件為：（紅、紅、黑）、（紅、黑、紅）、（黑、紅、紅）事件A包含的基本事件數為3     9分
由（1）可知，基本事件總數為8，      10分
所以事件A的概率為     12分
考點：基本事件；隨機事件的概率。
點評：本題主要考查用列舉法求基本事件及隨機事件的概率，在列舉基本事件的時候，最好按照一定的順序來列，這樣可以防止重、漏。屬于基礎題型。