Question

11、若隨機變量ξ～N（10，σ²），P（9≤ξ≤11）=0.4，則P（ξ≥11）=

0.3

．

Answer 1

分析：根據P（9≤ξ≤11）=0.4，且正態分布曲線是以μ=10為對稱軸，得到P（9≤ξ≤11）=2P（10≤ξ≤11）=0.4，根據對稱性做出要求的概率．

解答：解：∵P（9≤ξ≤11）=0.4，且正態分布曲線是以μ=10為對稱軸，
∴P（9≤ξ≤11）=2P（10≤ξ≤11）=0.4
∴P（10≤ξ≤11）=0.2
∵P（ξ≥10）=0.5
∴P（ξ≥11）=0.5-0.2=0.3．
故答案為：0.3

點評：本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，本題解題的關鍵是看出正態曲線的對稱軸，在對稱軸兩側對應的數據的概率相等．