已知定義域為
的函數
是奇函數．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）證明函數
在上是減函數.
開心練習課課練與單元檢測系列答案
開心試卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒.已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量
毫克）與時間
（小時）成正比；藥物釋放完畢后，與
的函數關系式為
（
為常數），如圖所示，根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量（毫克）與時間（小時）之間的函數關系式;
（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室.那從藥物釋放開始，至少需要經過多少小時后，學生才能回到教室？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
記數列{
}的前n項和為為
，且＋＋n＝0（n∈N*）恒成立．
（1）求證：數列
是等比數列；
（2）已知2是函數f（x）＝
＋ax－1的零點，若關于x的不等式f（x）≥對任意n∈N﹡在x∈（－∞，λ]上恒成立，求實常數λ的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產
千件，需另投入成本為
（萬元），當年產量不足80千件時，
（萬元）.當年產量不小于80千件時，
（萬元）.每件商品售價為500元.通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完.
（1）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；
（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某連鎖分店銷售某種商品,每件商品的成本為
元,并且每件商品需向總店交
元的管理費,預計當每件商品的售價為
元時,一年的銷售量為
萬件．
（Ⅰ）求該連鎖分店一年的利潤
（萬元）與每件商品的售價
的函數關系式
;
（Ⅱ）當每件商品的售價為多少元時,該連鎖分店一年的利潤最大,并求出的最大值．
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,(2)詳見解析
解方程可求得
值；（2）利用函數單調性的定義證明函數
(經檢驗符合題設)
．對
，當
時，總有
,
，
．
對一切
恒成立，試確定實數
的取值范圍．
為實數，函數
.
，求
的最小值.
，若
且對任意實數
均有
成立.
表達式；
是單調函數，求實數
的取值范圍.