Question

運行如圖的程序框圖，設輸出數據構成的集合為A，從集合A中任取一個元素α，則函數y=x^αx∈[0，+∞）是增函數的概率為（　　）

• A．

  3

  7

• B．

  4

  5

• C．

  3

  5

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：先根據流程圖進行逐一進行運行，求出集合A，再求出基本事件的總數，然后討論滿足“函數y=x^α，x∈[0，+∞）是增函數”時包含基本事件，最后根據古典概型公式求出該概率即可．

解答：解：由框圖可知A={3，0，-1，8，15}，
其中基本事件的總數為5，
設集合中滿足“函數y=x^α，x∈[0，+∞）是增函數”為事件E，
當函數y=x^α，x∈[0，+∞）是增函數時，α＞0
事件E包含基本事件為3，
則P(E)=

3

5

．
故選C．

點評：本題主要考查了當型循環結構，以及與集合和古典概型相結合等問題，算法與其他知識結合在近兩年的新課標地區高考都考查到了，這啟示我們要給予高度重視，屬于基礎題．