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采用系統抽樣方法從

人中抽取

人做問卷調查，為此將他們隨機編號為

，……，

，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為

．抽到的

人中，編號落入區間

的人做問卷

，編號落入區間

的人做問卷

，其余的人做問卷

．則抽到的人中，做問卷

的人數為（）

A．

B．

C．

D．

試題分析：∵960÷32=30，∴由題意可得抽到的號碼構成以9為首項、以30為公差的等差數列，
且此等差數列的通項公式為a_n=9+（n-1）30=30n-21．落人區間[751，960]的人做問卷C，由 751≤30n-21≤960，即772≤30n≤981,解得

25．再由n為正整數可得 26≤n≤32，∴做問卷C的人數為32-26+1=7．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某高校共有學生15 000人，其中男生10 500人，女生4 500人，為調查該校學生每周平均體育運動的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數據（單位：小時）．
（1）應收集多少位女生的樣本數據？
（2）根據這300個樣本數據，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數據的分組區間為：[0,2],(2,4], (4,6], (6,8], (8,10], (10,12],估計該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率；

（3）在樣本數據中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別列聯表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關”．
附：

P(K²≥k₀)	0.10	0.05	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	6.635	7.879

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C、D為圓O上的四點，直線DE為圓O的切線，AC∥DE，AC與BD相交于H點
（Ⅰ）求證：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB=4，AD=6，BD=8，求AH的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某全日制大學共有學生5600人，其中專科生有1300人，本科生有3000人，研究生有1300人，現采用分層抽樣的方法調查學生利用因特網查找學習資料的情況，抽取的樣本為280人，則應在專科生、本科生與研究生這三類學生中分別抽取( )人.

A．65,150,65

B．30，150，100

C．93,94,93

D．80,120,80

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有下列調查方式：①學校為了解高一學生的數學學習情況，從每班抽2人進行座談；②一次數學競賽中，某班有15人在100分以上，35人在90～100分，10人低于90分。現在從中抽取12人座談了解情況；③運動會中工作人員為參加400m比賽的6名同學公平安排跑道。就這三個調查方式，最合適的抽樣方法依次為（）.

A．分層抽樣，系統抽樣，簡單隨機抽樣

B．系統抽樣，系統抽樣，簡單隨機抽樣

C．分層抽樣，簡單隨機抽樣，簡單隨機抽樣

D．系統抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某高中共有學生2000名，各年級的男生、女生人數如下表．已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0．19，現用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學生人數為(　　)