Question

下列各函數中為奇函數的是（　　）

A．y=x+3

B．y=x²+x

C．y=x|x|

D．y=-|x|

Answer 1

分析：所給函數的定義域都是R，關于原點對稱，再根據奇函數和偶函數的定義，對各個選項中的函數進行判斷．

解答：解：所給函數的定義域都是R，關于原點對稱．
對于函數y=x+3，把x換成-x，函數變為y=-x+3，函數沒有變為原來的相反數，故不是奇函數．
對于函數y=x²+x，把x換成-x，函數變為y=x²-x，函數沒有變為原來的相反數，故不是奇函數．
對于函數y=x|x|，把x換成-x，函數變為y=-x|x|，變為原來的相反數，故是奇函數．
對于函數y=-|x|，把x換成-x，函數還是y=-|x|，不變，故函數是偶函數．
故選C．

點評：本題主要考查奇函數和偶函數的定義，函數的奇偶性的判斷方法，屬于基礎題．