Question

過直線上點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)為若為等邊三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

Answer 1

解析試題分析：分析圖象特征可知，點(diǎn)P距離圓心越遠(yuǎn)，切線越長(zhǎng)。圓心到直線的距離是2，圓的直徑是2，當(dāng)OP垂直于直線時(shí)，切線長(zhǎng)最短|PA|=|PB|=，弦AB滿足，即|AB|=，此時(shí)為等邊三角形，由得點(diǎn)P的坐標(biāo)為。

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及直線與圓的位置關(guān)系問題，往往借助于幾何圖形的特征，利用勾股定理等解決問題。本題利用“極端思想”，研究點(diǎn)P的特殊位置，簡(jiǎn)化了解題過程。