Question

某人向一目射擊4次，每次擊中目標(biāo)的概率為。該目標(biāo)分為3個(gè)不同的部分，第一、二、三部分面積之比為1：3：6。擊中目標(biāo)時(shí)，擊中任何一部分的概率與其面積成正比。
（1）設(shè)X表示目標(biāo)被擊中的次數(shù)，求X的分布列；
（2）若目標(biāo)被擊中2次，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”，求P（A）。

Answer 1

解：（1）依題意X的分列為 X 0 1 2 3 4 P （2）設(shè)Ai表示事件“第一次擊中目標(biāo)時(shí)，擊中第i部分”，i=1，2 Bi表示事件“第二次擊中目標(biāo)時(shí)，擊中第i部分”，i=1，2 依題意知P（A1）=P（B1）=0.1，P（A2）=P（B2）=0.3 所求的概率為 = =。