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在一個2×2列聯表中，由其數據計算得χ²≈13.097，則認為兩個變量間有關系的犯錯概率不超過________．

0.001

χ²≈13.097＞10.828，即在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為兩變量有關．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某大型公益活動從一所名牌大學的四個學院中選出了

名學生作為志愿者，參加相關的活
動事宜．學生來源人數如下表：

學院	外語學院	生命科學學院	化工學院	藝術學院
人數

（1）若從這

名學生中隨機選出兩名，求兩名學生來自同一學院的概率；
（2）現要從這

名學生中隨機選出兩名學生向觀眾宣講此次公益活動的主題．設其中來自外語學院的人數為

，令

，求隨機變量

的分布列及數學期望

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

寒假期間，我市某校學生會組織部分同學，用“10分制”隨機調查“陽光花園”社區人們的幸福度，現從調查人群中隨機抽取16名，如果所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉）；若幸福度分數不低于8.5分，則該人的幸福度為“幸福”.

（1）求從這16人中隨機選取3人，至少有2人為“幸福”的概率；
（2）以這16人的樣本數據來估計整個社區的總體數據，若從該社區（人數很多）任選3人，記

表示抽到“幸福”的人數，求

的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了倡導健康、低碳、綠色的生活理念，某市建立了公共自行車服務系統鼓勵市民租用公共自行車出行公共自行車按每車每次的租用時間進行收費，具體收費標準如下：
①租用時間不超過1小時，免費；
②租用時間為1小時以上且不超過2小時，收費1元；
③租用時間為2小時以上且不超過3小時，收費2元；
④租用時間超過3小時的時段，按每小時2元收費（不足1小時的部分按1小時計算）已知甲、乙兩人獨立出行，各租用公共自行車一次，兩人租車時間都不會超過3小時，設甲、乙租用時間不超過1小時的概率分別是0.4和0.5 ，租用時間為1小時以上且不超過2小時的概率分別是0.5和0.3.
（1）求甲、乙兩人所付租車費相同的概率；
（2）設甲、乙兩人所付租車費之和為隨機變量