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(本小題滿分15分)如圖,過拋物線焦點F的直線l與拋物線交于A,B兩點(A在第一象限),點C(0,t)(t>1).
(I)若△CBF,△CFA,△CBA的面積成等差數列,求直線l的方程;
(II)若,且∠FAC為銳角,試求t的取值范圍。


(1)在確定這三個三角形面積時,可轉化為同高,這樣面積成等差數列,可轉化為底|BF|,|FA|,|AB|成等差數列。所以|BF|+|AB|=2|FA|,所以|FA|=2|FB|,可得,這樣就轉化成基本題型,然后直線方程與拋物線方程聯立借助韋達定理解決即可。
(2)解這個小題應從∠FAC為銳角入手,轉化為,再坐標化后,尋找解題途徑。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若數列滿足則以下命題中正確的是               
是等比數列      ②是等比數列 
是等差數列          ④是等差數列

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列是一個等差數列,且
(Ⅰ)求的通項
(Ⅱ)求前n項和的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前n項和=2.
(1)求的值,并證明:當n>2時有
(2)求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列的前n項和為,則使取得最小值時n的值為
A.2 B.4 C.5 D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為,且對任意的,都有
(1)求的值;
(2)求數列的通項公式

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列,是其前n項的和,且,則=(    )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等差數列不是常數列,且,若構成等比數列.
(1)求
(2)求數列前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為等差數列,其公差為,且的等比中項, 的前項和, ,則的值為
A.-110B.-90C.90D.110

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同步練習冊答案
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