設函數
在區間
的導函數為
在區間的導函數為
若在區間上
恒成立，則稱函數
在區間上為“凸函數”，已知
，若對任意的實數m滿足
時，函數在區間上為“凸函數”，則
的最大值為（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
| A、4 | B、3 | C、2 | D、1 |
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省協作體高三第三次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數
在區間
的導函數
，在區間的導函數
，若在區間上的
恒成立，則稱函數
在區間上為“凸函數”，已知
，若當實數
滿足
時，函數在區間上為“凸函數”，則
的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013屆江西省高二下學期第二次月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
．設函數
在區間
的導函數
，在區間的導函數
，若在區間上的
恒成立，則稱函數
在區間上為“凸函數”，已知
，若當實數
滿足
時，函數在區間上為“凸函數”，則
的最大值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省梅州市高三上學期期末考試數學理卷 題型：解答題
(本小題滿分14分)
設函數
在
上的導函數為
，在上的導函數為
，若在上，
恒成立，則稱函數
在上為“凸函數”．已知
．
(1)若為區間
上的“凸函數”，試確定實數
的值；
(2)若當實數滿足
時，函數在上總為“凸函數”，求
的最大值．
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時，
恒成立等價于當
恒成立．當
時，
顯然成立．
時，
，∵
的最小值是-2，∴
，從而解得
；當
時，
，∵
，從而解得
．綜上可得
，從而
的最大值為
