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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)P表示一個點，a，b表示兩條直線，α，β表示兩個平面，給出下列四個命題，其中正確的命題是（　　）
①P∈a，P∈α⇒a?α
②a∩b=P，b?β⇒a?β
③a∥b，a?α，P∈b，P∈α⇒b?α
④α∩β=b，P∈α，P∈β⇒P∈b．

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

當(dāng)a∩α=P時，P∈a，P∈α，但a?α，∴①錯；
當(dāng)a∩β=P時，②錯；
如圖∵a∥b，P∈b，∴P∉a，∴由直線a與點P確定唯一平面α，
又a∥b，由a與b確定唯一平面β，但β經(jīng)過直線a與點P，∴β與α重合，∴b?α，故③正確；
兩個平面的公共點必在其交線上，故④正確．

故選D

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如果A點在直線a上，而直線a在平面α內(nèi)，點B在α內(nèi)，可以表示為（　�。�

A．A?a，a?α，B∈α	B．A∈a，a?α，B∈α
C．A?a，a∈α，B?α	D．A∈a，a∈α，B∈α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD，AB=1，BC=

．將△ABD沿矩形的對角線BD所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過程中（　�。�

A．存在某個位置，使得直線AC與直線BD垂直

B．存在某個位置，使得直線AB與直線CD垂直

C．存在某個位置，使得直線AD與直線BC垂直

D．對任意位置，三對直線“AC與BD”，“AB與CD”，“AD與BC”均不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

兩條異面直線在同一個平面內(nèi)的射影一定是（　　）

A．兩條相交直線

B．兩條平行直線

C．兩條相交直線或兩條平行直線

D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在如圖所示的長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為B₁O和C₁O的中點，長方體的各棱中，與EF平行的有（　　）

A．1條

B．2條

C．3條

D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線?與平面α不平行，則（　�。�

A．?與α相交	B．??α
C．?與α相交或??α	D．以上結(jié)論都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁棱長為1，點M∈AB₁，N∈BC₁，且AM=BN≠

，有以下四個結(jié)論：
①AA₁⊥MN，②A₁C₁∥MN；③MN∥平面A₁B₁C₁D₁；④MN與A₁C₁是異面直線．其中正確結(jié)論的序號是______（注：把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a、b是兩條不同直線，α、β是兩個不同平面，則下列命題錯誤的是（　�。�

A．若a⊥α，b∥α，則a⊥b	B．若a⊥α，b∥a，b?β，則α⊥β
C．若a⊥α，b⊥β，α∥β，則a∥b	D．若a∥α，a∥β，則α∥β