對(duì)大于或等于2的自然數(shù) m的n 次方冪有如下分解方式：
22＝1＋3,32＝1＋3＋5,42＝1＋3＋5＋7；23＝3＋5,33＝7＋9＋11,43＝13＋15＋17＋19.
根據(jù)上述分解規(guī)律，若n2＝1＋3＋5＋…＋19, m3(m∈N*)的分解中最小的數(shù)是21，則m＋n的值為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
觀察下列算式：
， 
， 
，
，
… … … …
若某數(shù)
按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“
”這個(gè)數(shù)，則
_______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知邊長分別為a、b、c的三角形ABC面積為S，內(nèi)切圓O半徑為r，連接OA、OB、OC，則三角形OAB、OBC、OAC的面積分別為
cr、ar、br，由S=cr+ar+br得r=
，類比得若四面體的體積為V,四個(gè)面的面積分別為A、B、C、D，則內(nèi)切球的半徑R=_____________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
觀察下列各式：a＋b＝1；a2＋b2＝3；a3＋b3＝4；a4＋b4＝7；a5＋b5＝11；…；則a10＋b10＝________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
,記cn=2(1-a1)·(1-a2)…(1-an),試通過計(jì)算c1,c2,c3的值,推測cn= .
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共有10項(xiàng)相加，則可得
，由
的分解中最小的數(shù)為3，
的分解中最小的數(shù)為7，且
，同理
中最小的數(shù)為
，而
，所以
，因此
.
表示不超過
的最大整數(shù).
.
，計(jì)算
，
，推測當(dāng)
時(shí)，有_____________．
；
；
；……
且
時(shí)，
.（最后結(jié)果用
表示）．
，
，
，……