雙曲線的漸近線方程為

,焦距為

,這雙曲線的方程為 .
分析:分別看焦點在x軸和y軸時,整理直線方程求得雙曲線方程中a和b的關(guān)系式,進而根據(jù)焦距求得a和b的另一關(guān)系式,聯(lián)立求得a和b,則雙曲線的方程可得.
解:當焦點在x軸時,

求得a=

,b=

,雙曲線方程為

-

=1
當焦點在y軸時,

求得a=

,b=

,雙曲線方程為

-

=1
∴雙曲線的方程為

練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

的左、右頂點分別為

、

,P為其右支上的一點,且

,則

等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的右焦點為F,P是右支上任意一點,以P為圓心,PF長為半徑的圓在右準線上截得的弦長恰好等于

,則

的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

的離心率為2, 有一個焦點與拋物線

的焦
點重合,則

的值為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如果雙曲線

的左、右焦點分別為

、

,點P在雙曲線的右支上, 且

,則此雙曲線的離心率e的最大值為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

是雙曲線

的一條漸近線,則雙曲線的離心率等于
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線

的中心在原點,它的漸近線與圓

相切. 過點

作斜率為

的直線

,使

和

交于

兩點,和

軸交于

點,且點

在線段

上,滿足

(I)求雙曲線

的漸近線方程;
(II)求雙曲線

的方程;
(Ⅲ)橢圓

的中心在原點,它的短軸是

的實軸. 若

中垂直于

的平行弦的中點的軌跡恰好是

的漸近線截在

內(nèi)的部分,求橢圓

的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線

焦點F恰好是雙曲線

的右焦點,且雙曲線過點

則該雙曲線的漸近線方程為
.
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