【題目】現有6個人排成一排照相，由于甲乙性格不合，所以要求甲乙不相鄰，丙最高，要求丙站在最中間的兩個位置中的一個位置上，則不同的站法有（ ）種.
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】某學生在上學路上要經過4個路口，假設在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的，遇到紅燈的概率都是
，遇到紅燈時停留的時間都是2min.
（1）求這名學生在上學路上到第三個路口時首次遇到紅燈的概率；
（2）這名學生在上學路上因遇到紅燈停留的總時間至多是4min的概率.
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【題目】南宋數學家秦九韶早在《數書九章》中就獨立創造了已知三角形三邊求其面積的公式：“以小斜冪并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減之，以四約之，為實，一為從隅，開方得積．”（即：S＝
，a＞b＞c），并舉例“問沙田一段，有三斜（邊），其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，欲知為田幾何?”則該三角形田面積為
A. 82平方里 B. 84平方里
C. 85平方里 D. 83平方里
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，△ABC為正三角形，AB⊥AD，AC⊥CD，PC= 
AC，平面PAC⊥平面ABCD． 
（1）點E在棱PC上，試確定點E的位置，使得PD⊥平面ABE；
（2）求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．
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【題目】現有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學從中任取3道題解答.
（I）求張同學至少取到1道乙類題的概率；
（II）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題.設張同學答對甲類題的概率都是
，答對每道乙類題的概率都是
，且各題答對與否相互獨立.用
表示張同學答對題的個數，求的分布列和數學期望.
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【題目】某校數學課外興趣小組為研究數學成績是否與性別有關，先統計本校高三年級每個學生一學期數學成績平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的學生后，共有男生300名，女生200名．現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，按性別分為兩組，并將兩組學生成績分為6組，得到如下所示頻數分布表．
（1）估計男、女生各自的平均分(同一組數據用該組區間中點值作代表)，從計算結果看，數學成績與性別是否有關；
（2）規定80分以上為優分(含80分)，請你根據已知條件作出2×2列聯表，并判斷是否有90%以上的把握認為“數學成績與性別有關”．
附表及公式：
P(K2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】設橢圓E： 
+y2=1（a＞1）的右焦點為F，右頂點為A，已知 
，其中O為原點，e為橢圓的離心率．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）動直線l過點N（﹣2，0），l與橢圓E交于P，Q兩點，求△OPQ面積的最大值．
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【題目】下表是某廠生產某種產品的過程中記錄的幾組數據，其中
表示產量（單位：噸），
表示生產中消耗的煤的數量（單位：噸）.
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（1）試在給出的坐標系下作出散點圖，根據散點圖判斷，在
與
中，哪一個方程更適合作為變量關于的回歸方程模型？（給出判斷即可，不需要說明理由）
（2）根據（1）的結果以及表中數據，建立變量關于的回歸方程.并估計生產
噸產品需要準備多少噸煤.參考公式：
.
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【題目】某校從參加某次知識競賽的同學中，選取60名同學將其成績（百分制，均為整數）分成
， 
， 
， 
， 
， 
六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題：
（1）求分數
內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）從頻率分布直方圖中，估計本次考試成績的中位數；
（3）若從第1組和第6組兩組學生中，隨機抽取2人，求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.
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