Question

已知函數y＝x³＋x²＋x的圖像C上存在一定點P滿足：若過點p的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M(x₁，y₁)，N(x₂，y₂)，就恒有y₁＋y₂為定值y₀，則y₀的值為

[　　]

A．－

B．－

C．－

D．－2

Answer 1

答案：A
解析：

由y＝x3＋x2＋x＝(x＋1)3－，可得函數的對稱中心為點(－1，－)，即得點P的坐標為(－1，－)，過點P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M(x1，y1)，N(x2，y2)，則M、N兩點關于點P中心對稱，所以y1＋y2＝2×(－)，∴y0＝－，故應選A．