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以直角坐標系的原點O為極點,x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線I的參數方程為(t為參數,O < a <),曲線C的極坐標方程為
(I)求曲線C的直角坐標方程;
(II)設直線l與曲線C相交于A ,B兩點,當a變化時,求的最小值.
(I) (II) 2

試題分析:(1)由,得 
曲線的直角坐標方程為                                      ……4分
(2)將直線的參數方程代入,得
設A、B兩點對應的參數分別為      ……7分

時,|AB|的最小值為2.                                          ……10分
點評:解決此類問題,要掌握極坐標和直角坐標之間的互化,和直線的參數方程的應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

極坐標方程為的直線與軸的交點為,與橢圓 為參數)交于

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在極坐標系中,與點關于極點對稱的點的坐標是 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線,圓,直線與圓C的位置關系是 (    )
A.相交B.相切C.相離D.不確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

極點到極坐標方程的距離是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(極坐標和參數方程4-4)極坐標系中,質點P自極點出發作直線運動到達圓:的圓心位置后順時針方向旋轉60o后直線方向到達圓周上,此時P點的極坐標為           ;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓的極坐標方程為:
⑴將極坐標方程化為普通方程;
⑵若點P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數方程選做題)在極坐標系中,點的坐標為,曲線的方程為,則為極點)所在直線被曲線所截弦的長度為______    .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為極點,,則 
A.B.C.D.

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