Question

14、設A={x|x=2k+1，-3≤k≤2，k∈Z}，P⊆Q⊆A，請你構造一個P到Q的奇函數

f（x）=x，x∈P={-5，-3，-1，1，3，5}（答案不惟一）

．

Answer 1

分析：根據已知中集合A中元素滿足的性質，我們易求出A中元素，根據奇函數的定義我們易構造出滿足條件的函數的解析式．

解答：解：∵A={x|x=2k+1，-3≤k≤2，k∈Z}，
∴A={-5，-3，-1，1，3，5}
不妨令f（x）=x
則當函數的定義域關于原點對稱時，滿足條件
故f（x）=x，x∈P={-5，-3，-1，1，3，5}滿足條件
故答案為：f（x）=x，x∈P={-5，-3，-1，1，3，5}

點評：本題考查的知識點是奇函數，函數解析式的求解及常用方法，本題是一個開放性的試題，函數的解析式在確定，其定義域只要滿足P⊆Q⊆A，且不為空集即可成為答案．