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已知函數 ,則;下面三個命題中,所有真命題的序號是          .
①  函數是偶函數;
②  任取一個不為零的有理數恒成立;
③  存在三個點使得為等邊三角形.
1  ①②③
f(x)必然是有理數0或1,在代入函數必然是f(f(x))=1.
(1)當,則;當,則,很顯然函數=所以函數是偶函數.所以①正確;
(2)任取一個不為零的有理數,當,則;當,則,很顯然函數,所以②正確;
(3)設,,,此時為等邊三角形,所以③正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

分別為上的奇函數和偶函數,時,,則不等式的解集為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數y=f(x)在R上為奇函數,且當x0時,f(x)=-2x,則f(x)在時的解析式是(  )
A. f(x)=-2xB.f(x)=+2xC.f(x)= -+2xD.f(x)= --2x

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是定義在R上的奇函數,且x>0時,,則當時,
__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 且此函數圖象過點(1,5).
(1)求實數m的值;  
(2)判斷奇偶性;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為奇函數, 為偶函數,且.
(1)寫出解析式,=                   
(2)若,則的取值范圍是                

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數的定義域為,若存在非零常數使得對于任意,則稱上的高調函數.對于定義域為的奇函數,當,若上的4高調函數,則實數的取值范圍為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

對于定義在R上的函數f(x),有下述命題:
①若f(x)為奇函數,則的圖象關于點A(1,0)對稱;
②若對x∈R,有,則f(x)的圖象關于直線x=1對稱;
③若函數的圖象關于直線x=1對稱,則f(x)為偶函數;
④函數與函數的圖象關于直線x=1對稱.
其中正確命題的序號是______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數,且___________.

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同步練習冊答案
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