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在平面上,我們如果用一條直線去截正方形的一個角,那么截下的一個直角三角形,按圖所標邊長,由勾股定理有:.設想正方形換成正方體,把截線換成如圖的截面,這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐,如果用表示三個側面面積,表示截面面積,那么類比得到的結論是         

試題分析:建立從平面圖形到空間圖形的類比,于是可猜想:,故答案為.對的證明如下:
,則由兩兩垂直可得

中,由余弦定理可得

所以
所以.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

要證明,可選擇的方法有以下幾種,其中最合理的是(  )
A.綜合法B.分析法C.反證法D.歸納法

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

觀察下列事實|x|+|y|=1的不同整數解(x,y)的個數為4,|x|+|y|=2的不同整數解(x,y)的個數為8,|x|+|y|=3的不同整數解(x,y)的個數為12 ….則|x|+|y|=20的不同整數解(x,y)的個數為(  )
A.76B.80C.86D.92

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

由“正三角形的內切圓切于三邊的中點”可類比猜想:正四面體的內切球切于四個面(  )
A.各正三角形內一點 B.各正三角形的某高線上的點
C.各正三角形的中心D.各正三角形外的某點

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將正偶數按表的方式進行排列,記表示第行和第列的數,若,則的值為(   )
 






 









 

 









 

 










A.             B.                C.                D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列的前項和為,且,可歸納猜想出的表達式為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在數列{an}中,a1=1,且SnSn+1,2S1成等差數列(Sn表示數列{an}的前n項和),則S2S3S4分別為__________________,猜想Sn=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

觀察下列事實:|x|+|y|=1的不同整數解(x,y)的個數為4,|x|+|y|=2的不同整數解(x,y)的個數為8,|x|+|y|=3的不同整數解(x,y)的個數為12,…,則|x|+|y|=20的不同整數解(x,y)的個數為(  )
A.76B.80
C.86D.92

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知a1,an+1,則a2,a3,a4,a5的值分別為________________,由此猜想an=________.

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同步練習冊答案
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