【題目】a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉軸旋轉，有下列結論：
①當直線AB與a成60°角時，AB與b成30°角；
②當直線AB與a成60°角時，AB與b成60°角；
③直線AB與a所成角的最小值為45°；
④直線AB與a所成角的最大值為60°.
其中正確的是________.（填寫所有正確結論的編號）
直通貴州名校周測月考直通名校系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓 
，圓心為 
，定點 
， 
為圓 上一點，線段 
上一點 
滿足 
，直線 
上一點 
，滿足 
．
（Ⅰ）求點 的軌跡 
的方程；
（Ⅱ） 
為坐標原點， 
是以 
為直徑的圓，直線 
與 相切，并與軌跡 交于不同的兩點 
．當 
且滿足 
時，求 
面積 
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線 
，直線 
與 
交于 
， 
兩點，且 
，其中 
為坐標原點.
（1）求拋物線 的方程；
（2）已知點 
的坐標為（-3,0），記直線 
、 
的斜率分別為 
， 
，證明： 
為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，網格紙上小正方形的邊長為
，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得，則該幾何體的體積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是圓
上任意一點，過
作
軸的垂線段
， 
為垂足.當點
在圓
上運動時，線段
中點
的軌跡為曲線
（包括點
和點
），
為坐標原點.
（Ⅰ）求曲線
的方程；
（Ⅱ）直線
與曲線
相切，且
與圓
相交于
兩點，當
的面積最大時，試求直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】【河南省新鄉市2017屆高三上學期第一次調研】設
為坐標原點，已知橢圓
的離心率為
，拋物線
的準線方程為
．
（1）求橢圓
和拋物線
的方程；
（2）設過定點
的直線
與橢圓
交于不同的兩點
，若
在以
為直徑的圓的外部，求直
線
的斜率
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列四個命題：①若
，則
；②若，則
；③若，則
；④若
， 
且
，則
的最小值為9；其中正確命題的序號是______（將你認為正確的命題序號都填上）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，CC1＝5，E是棱CC1上不同于端點的點，且
．
（1） 當∠BEA1為鈍角時，求實數λ的取值范圍；
（2） 若λ＝
，記二面角B1－A1B－E的的大小為θ，求|cosθ|．
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