Question

（Ⅰ） 計算：2log2

1

4

-(

8

27

)-

2

3

+lg

1

100

+(

2

-1)lg1；
（Ⅱ）已知函數f(x)=

2x+1

2x-1

，若f(2x)=

5

4

，求(

2

)x的值．

Answer 1

分析：（Ⅰ）利用對數運算法則即可求解；
（Ⅱ）先由f(2x)=

5

4

求出2^x值，再由此即可求出答案．

解答：解：（Ⅰ）原式=

1

4

-

9

4

-2+1=-3．
（Ⅱ）由f(2x)=

5

4

，得

22x+1

22x-1

=

5

4

，
∴2^2x=9，∴，2^x=3，
∴(

2

)x=(2x)

1

2

=

3

．

點評：本題考查對數運算法則及有理數指數冪的運算，屬基礎題．