Question

設P是雙曲線上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=O，F₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點，若|PF₁|=3，則|PF₂|=（ ）
A．1或5
B．6
C．7
D．9

Answer 1

【答案】分析：由雙曲線的方程、漸近線的方程求出a，由雙曲線的定義求出|PF₂|．
解答：解：由雙曲線的方程、漸近線的方程可得=，∴a=2．由雙曲線的定義可得||PF₂|-3|=2 a=4，
∴|PF₂|=7，
故選 C．
點評：本題考查雙曲線的定義和雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，由雙曲線的方程、漸近線的方程
求出a是解題的關鍵．