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求經過點A(4,-1),并且與圓x2+y2+2x-6y+5=0切于點M(1,2)的圓的方程.

解:圓x2+y2+2x-6y+5=0的圓心為C(-1,3),所求圓的圓心為O(a,b),半徑為r,則AM的中垂線方程為x-y-2=0,                            ①

直線MC的方程為x+2y-5=0,                 ②

解①②得圓心O(a,b)的坐標是O(3,1),半徑r=|OM|=.

故所求圓方程為(x-3)2+(y-1)2=5.

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求經過點A(4,-1),并且與圓x2+y2+2x-6y+5=0相切于點M(1,2)的圓方程。

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同步練習冊答案
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