Question

【題目】對于函數給出定義：

設是函數的導數，是函數的導數，若方程有實數解，則稱點為函數的“拐點”，

某同學經過探究發現：任何一個三次函數都有“拐點”：任意一個三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，給定函數，請根據上面探究結果：計算____________.

Answer 1

【答案】2016

【解析】

由題意對已知函數求兩次導數可得圖象關于點（，1）對稱，即f（x）+f（1﹣x）=2，即可得到結論．

由，

∴f′（x）=x2﹣x+3，

所以f″（x）=2x﹣1，由f″（x）=0，得x=．

∴f（x）的對稱中心為（，1），

∴f（1﹣x）+f（x）=2，

故設m，

則f（）+f（）+…+f（）=m，

兩式相加得2×2016=2m，

則m=2016，

故答案為：2016．