Question

【題目】已知直線 ： （t為參數）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的坐標方程為 ．
（1）將曲線C的極坐標方程化為直坐標方程；
（2）設點M的直角坐標為 ，直線l與曲線C的交點為A，B，求|MA||MB|的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ ，∴ ，∴ ，故它的直角坐標方程為 ；
（2）解：直線 ： （t為參數），普通方程為 ， 在直線 上，過點M作圓的切線，切點為T，則 ，由切割線定理，可得 ．
【解析】分析：本題主要考查了直線的參數方程，解決問題的關鍵是第一問，曲線的極坐標方程即 ，根據極坐標和直角坐標的互化公式 、 、 ，得x2+y2=2x，即得它的直角坐標方程；第二問，直線 的方程經過消參轉化為普通方程，再利用切割線定理可得結論．
【考點精析】本題主要考查了直線的參數方程的相關知識點，需要掌握經過點，傾斜角為的直線的參數方程可表示為（為參數）才能正確解答此題．