Question

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₃=5，S₆=36．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2an，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

Answer 1

分析：（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式即可得出；
（2）利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答：解：（1）設(shè){a_n}的公差為d，∵a₃=5，S₆=36．
∴

a1+2d=5 6a1+ 6×5 2 d=36

，解得

a1=1 d=2

，
∴a_n=a₁+（n-1）d=1+2（n-1）=2n-1．
（2）由（1）可得bn=22n-1，∴Tn=21+23+…+22n-1=

2(4n-1)

4-1

=

2

3

(4n-1)．

點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，屬于基礎(chǔ)題．