Question

雙曲線

x2

25

-

y2

24

=1上的點P到一個焦點的距離為11，則它到另一個焦點的距離為（　�。�

A．1或21

B．14或36

C．1

D．21

Answer 1

分析：利用雙曲線的定義||PF₁|-|PF₂||=2a=10，結合題意即可求得答案．

解答：解：依題意，設P到另一個焦點的距離為m（m＞0），
∵P到一個焦點的距離為11，
∴由雙曲線的定義得：|11-m|=10，
∴m=1或m=21．
∵a=5，c=7，不妨設點P為右支上的點，則當點P為右頂點，F₁為左焦點時，|PF₁|≥a+c=12，|PF₂|≥7-5=2，
∴m=1不符合題意，舍去．
故選D．．

點評：本題考查雙曲線的簡單性質，著重考查其定義的應用，注意分析檢驗，是易錯點，屬于難題．