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已知數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若對任意的,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
(1)  (2)
本試題組要是考查了數(shù)列的通項公式的七屆和數(shù)列中前n項和的最值問題的綜合運用。
(1)因為時有,所以
時,有
從而,整體思想是解決的關鍵
(2)由,對于n分為奇數(shù)和偶數(shù)來得到證明。
解:(1)時有,所以
時,有
從而,得,此式對也適用
綜上,……………6分
(2)由
為奇數(shù)時,
時,取得最小值,所以此時有
為偶數(shù)時,
時,取得最小值,所以此時有
綜上,的取值范圍是……………………….12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知,數(shù)列的前項的和記為.
(1) 求的值,猜想的表達式;
(2) 請用數(shù)學歸納法證明你的猜想.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知數(shù)列滿足,且
(1)求
(2)猜想數(shù)列的通項公式,并用數(shù)學歸納法證明。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和
(1)求數(shù)列的通項公式 ; 
(2)求的最大或最小值

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列,等比數(shù)列,那么等差數(shù)列的公差為(   )
A.3或B.3或C.3D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分).對任意函數(shù),可按右圖構造一個數(shù)列發(fā)生器.記由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列

(Ⅰ)若定義函數(shù),且輸入,請寫出數(shù)列的所有項;
(Ⅱ)若定義函數(shù),且輸入,求數(shù)列的通項公式
(Ⅲ)若定義函數(shù),且要產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列,試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值及相應數(shù)列的通項公式

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

是等差數(shù)列,是其前項和,,則下列結論錯誤的是(     )
A.B.
C.D.均為的最大值

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列是首項為2,公差為1的等差數(shù)列,是首項為1,公比為2的等比數(shù)列,則數(shù)列前10項的和等于  (    )
A.511B.512C.1023D.1033

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列中,若,則=
A.15B.30 C.45D.60

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同步練習冊答案
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