Question

若1+cosx=2sinx，則cosx-sinx=

 

．

Answer 1

考點：三角函數的化簡求值

專題：計算題,三角函數的求值

分析：令cosx-sinx=t，又2sinx-cosx=1，聯立方程，解得cosx，sinx，再由平方關系得到t的方程，解得t即可．

解答： 解：令cosx-sinx=t，
又2sinx-cosx=1，
解得，sinx=1+t，cosx=2t+1，
由sin²x+cos²x=1，
即為5t²+6t+1=0，
解得，t=-1或-

1

5

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故答案為：-1或-

1

5

．

點評：本題考查同角三角函數的平方關系的運用，考查運算能力，屬于基礎題和易錯題．