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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若
a
，
b
是兩個非零的平面向量，則“|
a
|=|
b
|”是“（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0”的（　　）
A、充分且不必要條件
B、必要且不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：平面向量及應用,簡易邏輯
分析：根據向量數量積的關系以及充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．
解答： 解：若“（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0，則
a
2-
b
2=0，即
a
2=
b
2，則|
a
|=|
b
|，
反之亦然，充分性成立，
故“|
a
|=|
b
|”是“（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0”的充要條件，
故選：C．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據向量數量積的公式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（調查某市出租車使用年限x和該年支出維修費用y（萬元），得到數據如下：
使用年限x23456
維修費用y2.23.85.56.57.0
（1）求線性回歸方程y=
?
b
x+
?
a
；　　　              
參考公式
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x

（2）由（1）中結論預測第10年所支出的維修費用．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，則
A1B
•
B1C
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
-1
2
+
sin
5x
2
2sin
x
2
，x∈（0，π）
（1）將f（x）表示成cosx的多項式
（2）求f（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設不等式組
x+2y-4≤0
x≥0
y≥0
表示平面區域為D，在區域D內隨機取一點P，則點P落在圓x2+y2=1內的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l1：（1-a）x+ay-2=0，l2：ax+（2a+1）y+3=0，則“a=-2”是“l1⊥l2”成立的（　　）
A、充分不變要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

“q≤1”是“函數f（x）=x2-x+q存在零點”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn滿足S1＞1，且6Sn=（an+1）（an+2），n∈N*．
（1）求an與an+1的關系式；
（2）在滿足條件的所有數列{an}中，求a2015最小值；
（3）若數列{an}各項都為正數，設數列{bn}滿足an（2bn-1）=3，并記Tn為{bn}的前n項和，問：是否存在常數c使得對任意的正整數n，都有Tn≥c成立？如果存在，請寫出c的取值范圍；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　　）
A、7B、8C、16D、24

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同步練習冊答案
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