Question

（本小題滿分l2分）已知函數(shù)()．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；   
(Ⅱ) 內(nèi)角的對(duì)邊長分別為，若 且試求角B和角C.

Answer 1

（Ⅰ）函數(shù)的最小正周期為；遞增區(qū)間為(Z )；
（Ⅱ）.    

本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)和解三角形中正弦定理的運(yùn)用，求解角的綜合試題。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232235304232624.png" style="vertical-align:middle;" />，然后利用函數(shù)的周期公式和單調(diào)性得到結(jié)論。
（2）根據(jù)上一問得到，然后再結(jié)合正弦定理，得到關(guān)于角C的方程，求解角C，然后分析得到角B的值。
解：（Ⅰ）∵，
∴.故函數(shù)的最小正周期為；遞增區(qū)間為(Z )………6分
（Ⅱ），∴．
∵，∴，∴，即．…………………9分
由正弦定理得：，∴，∵，∴或．
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（不合題意，舍）
所以.                                      ……………………12分