Question

數列的前n項和為

（1）求數列的通項公式；

（2）等差數列的各項為正，其前n項和為成等比數列，求的最小值．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）見解析；

             ……………………6分

 （2）

的最小值為6。

【解析】本試題主要是考查了數列的通項公式和的求解和數列求和的綜合運用。

（1）因為以上兩式相減得：

即   ，然后得到數列的通項公式。

（3）因為等差數列的各項為正，其前n項和為成等比數列，由（1）知的公差為d，，從而利用公式得到結論。

解：（1）以上兩式相減得：

即   ……3分

又是以公比為3的等比數列，

             ……………………6分

 （2）由（1）知的公差為d，

         …………………8分

由題意：，

       ……………………10分

又各項為正，

的最小值為6。       ……………………13分