Question

已知，．
（1）求的值；
（2）求函數的值域．

Answer 1

（1），（2）.

試題分析：（1）本題有兩個化簡方向，一是展開，利用同角三角函數關系求角，即，結合解得，二是利用角的關系，即（2）研究函數性質，首先化為一元函數,即利用二倍角公式化簡得：，因為，所以值域為．
試題解析：（1）因為，且，所以，．
因為
．所以．        6
（2）由（1）可得． 所以
，． 因為，所以，當時，取最大值；當時，取最小值．
所以函數的值域為．                     14分