【題目】下列說法： ①一組數據不可能有兩個眾數；
②一組數據的方差必為正數，且方差越大，數據的離散程度越大；
③將一組數據中的每個數都加上同一個常數后，方差恒不變；
④在頻率分布直方圖中，每個長方形的面積等于相應小組的頻率．
其中錯誤的個數有（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】C
【解析】解：對于①，例如：3，3，3，3，4，4，4，4，1，2，5，有兩個眾數， ∴一組數據不可能有兩個眾數不正確，∴①錯誤；
對于②，一組數據的方差不一定是正數，也可能為零，∴②不正確；
對于③，有方差的計算公式s2= 
[（x1﹣ 
）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]，一組數據中的每一個數據都加上（或都減去）同一個常數后，它的平均數都加上（或都減去）這一個常數，兩數進行相減，故方差不變，∴③正確；
對于④，小長方形的長為組距，高為 
，所以小長方形的面積為：組距× =頻率，∴④正確；
故選：C
【考點精析】掌握頻率分布直方圖是解答本題的根本，需要知道頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數據的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數據的排列方式和構成形式，可展示數據的分布情況.通過作圖既可以從數據中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）的導函數為f′（x），滿足xf′（x）+2f（x）= 
，且f（e）= 
（Ⅰ）求f（x）的表達式
（Ⅱ）求函數f（x）在[1，e2]上的最大值與最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量
，
（1）若
，求
的值；
（2）令
，把函數
的圖象上每一點的橫坐標都縮小為原來的一半（縱坐標不變），再把所得圖象沿
軸向左平移
個單位，得到函數
的圖象，求函數的單調增區間即圖象的對稱中心.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=ax3+bx+1的圖象經過點（1，﹣3）且在x=1處f（x）取得極值．求：
（1）函數f（x）的解析式；
（2）f（x）的單調遞增區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知全集U=R，集合A= 
，B={y|y=log2x，4＜x＜16}， 
（1）求圖中陰影部分表示的集合C；
（2）若非空集合D={x|4﹣a＜x＜a}，且D（A∪B），求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；
②設有一個回歸方程
，變量
增加一個單位時，
平均增加
個單位；
③線性回歸方程
必過
)；
④在一個
列聯表中，由計算得
，則有
以上的把握認為這兩個變量間有關系．
其中錯誤的個數是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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