對于函數y＝f(x)(x∈R)，給出下列命題：
(1)在同一直角坐標系中，函數y＝f(1－x)與y＝f(x－1)的圖象關于直線x＝0對稱；
(2)若f(1－x)＝f(x－1)，則函數y＝f(x)的圖象關于直線x＝1對稱；
(3)若f(1＋x)＝f(x－1)，則函數y＝f(x)是周期函數；
(4)若f(1－x)＝－f(x－1)，則函數y＝f(x)的圖象關于點(0，0)對稱．
其中所有正確命題的序號是________．
科目：高中數學 來源：江西省九江市修水一中2011－2012學年高一第一次段考數學試題(人教版) 題型：022
對于函數y＝f(x)，定義域為D＝[－2，2]．
①若f(－1)＝f(1)，f(－2)＝f(2)，則y＝f(x)是D上的偶函數；
②若對于x∈[－2，2]，都有f(－x)＋f(x)＝0，則y＝f(x)是D上的奇函數；
③若函數y＝f(x)在D上具有單調性且f(0)＞f(1)則y＝f(x)是D上的遞減函數；
④若f(－1)＜f(0)＜f(1)＜f(2)，則y＝f(x)是D上的遞增函數．
以上命題正確的是________(寫出所有正確命題的序號)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
對于函數y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的圖像關于y軸對稱”
是“y＝f(x)是奇函數”的 ( )
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年湖南省名校高三上學期第一次大聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a為常數， e＝2.718…，且函數y＝f(x)和y＝g(x)的圖像在它們與坐標軸交點處的切線互相平行．
(1)求常數a的值；
(2)若存在x使不等式
>
成立，求實數m的取值范圍；
(3)對于函數y＝f(x)和y＝g(x)公共定義域內的任意實數x0，我們把|f(x0)－g(x0)|的值稱為兩函數在x0處的偏差．求證：函數y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定義域內的所有偏差都大于2.
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科目：高中數學 來源：2014屆江西省高三年級聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)＝aex，g(x)＝lnx－lna，其中a為常數，e＝2.718…，且函數y＝f(x)和y＝g(x)的圖像在它們與坐標軸交點處的切線互相平行．
(1)求常數a的值；(2)若存在x使不等式
>
成立，求實數m的取值范圍；
(3)對于函數y＝f(x)和y＝g(x)公共定義域內的任意實數x0，我們把|f(x0)－g(x0)|的值稱為兩函數在x0處的偏差．求證：函數y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定義域內的所有偏差都大于2.
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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修1函數的概念練習卷（解析版） 題型：選擇題
對于函數y＝f(x)，以下說法正確的有…( )
①y是x的函數
②對于不同的x，y的值也不同
③f(a)表示當x＝a時函數f(x)的值，是一個常量
④f(x)一定可以用一個具體的式子表示出來
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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