Question

給出下面類比推理命題（其中Q為有理數集，R為實數集，C為復數集）：
①“若a、b∈R，則a-b=0⇒a=b”類比推出“a、，b∈C，則a-b=0⇒a=b”
②“若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1”類比推出“若z∈C，則|z|＜1⇒-1＜z＜1”
③“若a、b、∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“若a、b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”
其中類比結論正確的個數有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：①若兩個復數滿足a-b=0，則它們的實部和虛部均相等，則a，b相等；②根據虛數不能比較大小，不難解答；③舉一個反例當a=1+i，b=i時進行判斷．

解答：解：①在復數集C中，若兩個復數滿足a-b=0，則它們的實部和虛部均相等，則a，b相等．故①正確；
②“若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1”類比推出“若x∈C，|z|＜1表示復數模小于1，不能⇒-1＜z＜1，故②錯；
③若a，b∈C，當a=1+i，b=i時，a-b=1＞0，但a，b 是兩個虛數，不能比較大小．故③錯誤．
故選A．

點評：本題考查類比推理，涉及復數的運算法則和性質，屬基礎題．