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函數f(x)=Asin(ωx-)+1(A>0,ω>0)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)設α∈(0,),f()=2,求α的值.
(1)y=2sin(2x-)+1
(2)
(1)∵函數f(x)的最大值為3,
∴A+1=3,即A=2.
∵函數圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為
∴最小正周期T=π,∴ω=2,
∴函數f(x)的解析式為y=2sin(2x-)+1.
(2)∵f()=2sin(α-)+1=2,
∴sin(α-)=.
∵0<α<
∴-<α-<
∴α-,∴α=.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)求函數的最小正周期和單調增區間.
(2)函數的圖象可以由函數的圖象經過怎樣的變換得到?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為了得到函數y=sin(3x+)的圖像,只需把函數y=sin3x的圖像  (    )
A.向左平移B.向左平移C.向右平移D.向右平移

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若函數,非零向量,我們稱為函數的“相伴向量”,為向量的“相伴函數”.
(1)已知函數的最小正周期為,求函數的“相伴向量”;
(2)記向量的“相伴函數”為,將圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再將所得的圖象上所有點向左平移個單位長度,得到函數,若,求的值;
(3)對于函數,是否存在“相伴向量”?若存在,求出“相伴向量”;
若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列函數中:①;②;③,其圖象僅通過向左(或向右)平移就能與函數的圖象重合的是_____.(填上符合要求的函數對應的序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數和函數內都是(    )
A.周期函數B.增函數C.奇函數D.減函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的部分圖像如圖所示,則的值可以是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數,若是偶函數,則__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線ι1,ι2之間,ι//ι1,ι與半圓相交于F,G兩點,與三角形ABC兩邊相交于E,D兩點。設弧FG的長為x(0<x<π),y=EB+BC+CD,若ι從ι1平行移動到ι2,則函數y=f(x)的圖像大致是

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同步練習冊答案
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