【題目】在5件產品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，以
為概率的事件是( )
A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品
C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品
【答案】C
【解析】
將
件一等品編號為
，
件二等品的編號為
，列舉出從中任取件的所有基本事件的總數，分別計算選項的概率，即可得到答案．
將3件一等品編號為1,2,3,2件二等品編號為4,5，從中任取2件有10種取法：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)．其中恰含有1件一等品的取法有：(1,4)，(1,5)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，恰有1件一等品的概率為P1＝
，恰有2件一等品的取法有：(1,2)，(1,3)，(2,3)．故恰有2件一等品的概率為P2＝
，其對立事件是“至多有一件一等品”，概率為P3＝1－P2＝1－＝
.
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【題目】某理科考生參加自主招生面試，從7道題中（4道理科題3道文科題）不放回地依次任取3道作答．
（1）求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到文科題的概率；
（2）規定理科考生需作答兩道理科題和一道文科題，該考生答對理科題的概率均為 
，答對文科題的概率均為 
，若每題答對得10分，否則得零分．現該生已抽到三道題（兩理一文），求其所得總分X的分布列與數學期望E（X）．
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【題目】已知命題p：x∈（﹣∞，0），2x＞3x；命題q：x∈（0， 
），sinx＞x，則下列命題為真命題的是（ ）
A.p∧q
B.（￢p）∨q
C.（￢p）∧q
D.p∧（￢q）
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【題目】已知橢圓 
+ 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，過橢圓上一點M作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，且斜率分別為k1 ， k2 ， 若點A，B關于原點對稱，則k1k2的值為 ．
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 甲、乙二人比賽，甲勝的概率為
，則比賽5場，甲勝3場
B. 某醫院治療一種疾病的治愈率為10%，前9個病人沒有治愈，則第10個病人一定治愈
C. 隨機試驗的頻率與概率相等
D. 天氣預報中，預報明天降水概率為90%，是指降水的可能性是90%
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【題目】已知直線l經過拋物線y2＝6x的焦點F，且與拋物線相交于A，B兩點．
(1)若直線l的傾斜角為60°，求|AB|的值；
(2)若|AB|＝9，求線段AB的中點M到準線的距離．
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【題目】選修4﹣4：坐標系與參數方程
在直角坐標xOy中，圓C1：x2+y2=4，圓C2：（x﹣2）2+y2=4．
（1）在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，分別寫出圓C1 ， C2的極坐標方程，并求出圓C1 ， C2的交點坐標（用極坐標表示）；
（2）求圓C1與C2的公共弦的參數方程．
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【題目】已知曲線C： 
+ 
=1，直線l： 
（t為參數）
（1）寫出曲線C的參數方程，直線l的普通方程．
（2）過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線，交l于點A，求|PA|的最大值與最小值．
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【題目】已知點
是函數
(
),且
)的圖象上一點,等比數列
的前
項和為
,數列
(
)的首項為
,且前項和
滿足: 
(
).
（1）.求數列和的通項公式;
（2）.若數列
的通項
求數列的前項和
;
（3）.若數列
前項和為
,試問
的最小正整數是多少.
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