Question

（本小題共13分）

已知函數(shù).

（1）寫出函數(shù)的定義域，并求其單調(diào)區(qū)間；

（2）已知曲線在點(diǎn)處的切線是，求的值.

Answer 1

（本小題共13分）

解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)椋?img width=49 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/384/347884.gif" >.                   …………………………………1分

∵,   ∴.

令，則.                                 ……………………………………3分

當(dāng)在上變化時(shí)，的變化情況如下表

	+	0	-
	↗	極大值	↘

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是. ………………6分

（Ⅱ）由題意可知：，                      ……………………………………7分

曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為. …………………8分

∴切線方程為：.                ……………………………………9分

∴.      ∴.  ……………………10分

∵切線方程為,    ∴.     ∴.

∴曲線在點(diǎn)處的切線的斜率.   ………………………………13分