Question

正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BB₁=4．長為1的線段PQ在棱AA₁上移動，長為3的線段MN在棱CC₁上移動，點R在棱BB₁上移動，則四棱錐R-PQMN的體積是

6

．

Answer 1

分析：先根據題型的面積公式求出底面PQMN的面積，再求R到底面PQMN的距離，然后根據棱錐的體積公式求出四棱錐R-PQMN的體積即可．

解答：解：由題意可知底面PQMN的面積是

1+3

2

×3

2

=6

2

R到PQMN的距離即為點B到面AC₁的距離為

3 2

2

四棱錐R-PQMN的體積是：

1

3

×6

2

×

3 2

2

=6
故答案為：6

點評：本題主要考查棱錐的體積，考查計算能力，抓住動中有靜的思想，本題雖PQ與MN都在動但面PQMN的面積不變，是解題的關鍵，是基礎題．