【題目】在正方體ABCD
A1B1C1D1中，E，F分別為棱AA1，CC1的中點(diǎn)，則在空間中與三條直線A1D1，EF，CD都相交的直線（ ）
A.不存在B.有且只有兩條C.有且只有三條D.有無數(shù)條
【答案】D
【解析】
在
上任意取一點(diǎn)
，直線
與確定一個(gè)平面，
這個(gè)平面與
有且僅有
個(gè)交點(diǎn)
，
當(dāng)取不同的位置就確定不同的平面，
從而與有不同的交點(diǎn)，
而直線
與這
條異面直線都有交點(diǎn)，如圖所示，故選D．
【方法點(diǎn)晴】
本題主要考查了空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，其中解答中涉及到立體幾何中空間直線相交問題、空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、異面直線的概念等知識(shí)點(diǎn)的綜合考查，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題，本題的解答中正確把握空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征是解答的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
分別為
的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，其面積
，在等差數(shù)列
中，
，公差
．?dāng)?shù)列
的前n項(xiàng)和為
，且
．
（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（2）若
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
（Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；（Ⅱ）設(shè)直線與曲線交于
兩點(diǎn)，若點(diǎn)
的直角坐標(biāo)為
，試求當(dāng)
時(shí)，
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如
，在不超過13的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)的概率是________（用分?jǐn)?shù)表示）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時(shí)，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)
，
，證明: 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知矩形
，
，
，將
沿對(duì)角線
進(jìn)行翻折，得到三棱錐
，則在翻折的過程中，有下列結(jié)論：
①三棱錐的體積最大值為
；
②三棱錐的外接球體積不變；
③三棱錐的體積最大值時(shí)，二面角
的大小是
；
④異面直線
與
所成角的最大值為
.
其中正確的是（ ）
A.①②④B.②③C.②④D.③④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某游戲廠商對(duì)新出品的一款游戲設(shè)定了“防沉迷系統(tǒng)”，規(guī)則如下：
①3小時(shí)以內(nèi)(含3小時(shí))為健康時(shí)間，玩家在這段時(shí)間內(nèi)獲得的累積經(jīng)驗(yàn)值
單位：
與游玩時(shí)間
小時(shí))滿足關(guān)系式：
；
②3到5小時(shí)(含5小時(shí))為疲勞時(shí)間，玩家在這段時(shí)間內(nèi)獲得的經(jīng)驗(yàn)值為
即累積經(jīng)驗(yàn)值不變)；
③超過5小時(shí)為不健康時(shí)間，累積經(jīng)驗(yàn)值開始損失，損失的經(jīng)驗(yàn)值與不健康時(shí)間成正比例關(guān)系，比例系數(shù)為50．
⑴當(dāng)
時(shí)，寫出累積經(jīng)驗(yàn)值E與游玩時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式
，并求出游玩6小時(shí)的累積經(jīng)驗(yàn)值；
⑵該游戲廠商把累積經(jīng)驗(yàn)值E與游玩時(shí)間t的比值稱為“玩家愉悅指數(shù)”，記作
；若
，且該游戲廠商希望在健康時(shí)間內(nèi)，這款游戲的“玩家愉悅指數(shù)”不低于24，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
，雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F2,M是雙曲線C2的一條漸近線上的點(diǎn)，且OM⊥MF2,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
，且雙曲線C1,C2的離心率相同，則雙曲線C2的實(shí)軸長是 （ ）
A. 32 B. 4 C. 8 D. 16
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)
對(duì)定義城內(nèi)的每一個(gè)值
，在其定義域內(nèi)都存在唯一的
，使得
成立，則稱該函數(shù)為“
函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)
是否為“函數(shù)”，并說明理由；
(2)若函數(shù)
在定義域
上為“函數(shù)”，求
的取值范圍；
(3)已知函數(shù)
在定義域
上為“函數(shù)”.若存在實(shí)數(shù)
，使得對(duì)任意的
，不等式
都成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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