科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
個圓盤依其半徑大小，大的在下，小的在上套在A桿上，現要將套在A柱上的盤換到C柱上，要求每次只能搬動一個，而且任何不允許將大盤套在小盤上面，假定有三柱子A，B，C可供使用。
表示將n個圓盤全部從A柱上移到C上所至少需要移動的次數，回答下列問題：
，并求出
，求和
；
表示所有的積
的和）
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的前n項和為 ()
的前項和為
，
，
達式，并用數學歸納法證明。
為等差數列，其前
項和為
，
……
，且
，求
的值
是公差不為零的等差數列，
，且
，
，
成等比數列.
，求數列
的前
項和.
點列
部分圖像如圖所示，則實數a值為 
滿足：
.
項和為
及
，求數列
的前
.
滿足
，則
的值等于
中，若
，則
（ ）