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(本題滿分14分)
在等差數列中,已知
(Ⅰ)求通項和前n項和
(Ⅱ)求的最大值以及取得最大值時的序號的值;
(Ⅲ)求數列的前n項和.
(Ⅰ)(Ⅱ)
(Ⅲ) 

試題分析:(Ⅰ)設等差數列的公差為
因為,所以,所以                                …2分
又因為所以              …4分
(Ⅱ)
又因為,所以時,                                …9分
(Ⅲ),也就是
所以當時,=
時,=

綜上所述,數列的前n項和.                      …14分項和的計算,和前項和的最值的求法和帶絕對值的數列的前項和的計算,考查了學生的運算求解能力和分類討論思想的應用.
點評:本題第(Ⅱ)問也可以令,所以數列前7項或前8項的和最大,這是從數列的項的觀點來求解,當然也可以從二次函數的觀點來求解.第(Ⅲ)問中數列帶絕對值,解題的關鍵是分清從第幾項開始數列的項開始變號.
練習冊系列答案
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已知數列滿足,試證明:
(1)當時,有
(2).

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在數列{}中,,并且對任意都有成立,令
(Ⅰ)求數列{}的通項公式;
(Ⅱ)設數列{}的前n項和為,證明:

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(本題滿分12分)已知數列的前項和。(1)求數列的通項公式;(2)設,且數列的前項和為。若,求的最小值。

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(本小題滿分14分)已知等差數列的前四項和為10,且成等比數列
(1)求通項公式
(2)設,求數列的前項和

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數列的通項公式為,則該數列的前100項和為_________.

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已知數列中,,則的通項公式為____________.

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將給定的25個數排成如圖所示的數表,若每行5個數按從左至右的順序構成等差數列,每列的5個數按從上到下的順序也構成等差數列,且表中所有數之和為50,則表正中間一個數________________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列{an}的前n項和為Sn,S9=-36,S13=-104,等比數列{bn}中,b5=a5,b7=a7,則b6的值為
A.±4B.-4C.4D.無法確定

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同步練習冊答案
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