已知函數(shù)
⑴求
的最小正周期及對(duì)稱中心；
⑵若
，求的最大值和最小值.
（1）
，
；（2）
，
.
解析試題分析：（1）此類三角函數(shù)問(wèn)題的解決思路比較明顯，就是將三角函數(shù)化為
后求解，其中最小正周期為
，函數(shù)與
軸的交點(diǎn)就是其對(duì)稱中心；（2）根據(jù)函數(shù)的圖象判斷它在所給區(qū)間的單調(diào)性，就可求出其最大值和最小值.
試題解析：⑴
∴的最小正周期為
， 6分
令
，則
，
∴的對(duì)稱中心為； 8分
⑵∵ ∴
∴
∴
∴當(dāng)
時(shí)，的最小值為；當(dāng)
時(shí)，的最大值為。 14分
考點(diǎn)：三角函數(shù)的恒等變換、函數(shù)的圖象與性質(zhì).
考前必練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知向量
，設(shè)函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對(duì)稱，其中常數(shù)
(Ⅰ)求
的最小正周期；
(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移
個(gè)單位，得到函數(shù)
的圖像，用五點(diǎn)法作出函數(shù)在區(qū)間
的圖像.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
＞0，
＞0，
＜
的圖像與
軸的交點(diǎn)為（0，1），它在軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
和
（1）求
的解析式及
的值；
（2）若銳角
滿足
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
為銳角，且
，函數(shù)
，數(shù)列{
}的首項(xiàng)
.
（1）求函數(shù)
的表達(dá)式；
（2）求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（其中
的最小正周期為
．
（Ⅰ）求
的值，并求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角
中，
分別是角
的對(duì)邊，若
的面積為
，求的外接圓面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是
,若
且
，
試判斷△ABC的形狀．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)
的內(nèi)角
、
、
的對(duì)邊分別為
、
、
，滿足
，
且
，求、的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
）的最小正周期為
.
（1）求
的值及函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)的取值范圍.
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，
，
.（1）求
的最小正周期、最大值及
的集合；
滿足
，求
的值.