Question

（2010•青浦區二模）以拋物線y²=8x的頂點為中心，焦點為右焦點，且以y=±

3

x為漸近線的雙曲線方程是

x2-

y2

3

=1

．

Answer 1

分析：由題意設雙曲線方程為

x2

λ

-

y2

3λ

=1．再由雙曲線的右焦點為（2，0），求出λ的值，進而得到雙曲線方程．

解答：解：∵雙曲線的漸近線為y=±

3

x，
∴設雙曲線方程為

x2

λ

-

y2

3λ

=1．
∵y²=8x的頂點為（0，0），焦點為（2，0），
∴雙曲線的右焦點為（2，0）．
∴λ+3λ=4，λ=1．
∴雙曲線方程為x2-

y2

3

=1．
故答案為：x2-

y2

3

=1．

點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．