Question

（2012•黑龍江）曲線y=x（3lnx+1）在點（1，1）處的切線方程為

y=4x-3

．

Answer 1

分析：先求導函數，求出切線的斜率，再求切線的方程．

解答：解：求導函數，可得y′=3lnx+4
當x=1時，y′=4
∴曲線y=x（3lnx+1）在點（1，1）處的切線方程為y-1=4（x-1），即y=4x-3
故答案為：y=4x-3

點評：本題考查導數的幾何意義，考查點斜式求直線的方程，屬于基礎題．